Chuỗi dẫn xuất của G {\displaystyle G} là một dãy các nhóm D 0 G , D 1 G , D 2 G , … {\displaystyle D^{0}G,D^{1}G,D^{2}G,\dots } được định nghĩa bởi

• D 0 G = G {\displaystyle D^{0}G=G}
• D n + 1 G = [ D n G , D n G ] {\displaystyle D^{n+1}G=[D^{n}G,D^{n}G]}

Một nhóm là giải được khi và chỉ khi dãy dẫn xuất là dãy dừng tầm thường, tức là ∃ n : D n G = { e } {\displaystyle \exists n:D^{n}G=\{e\}} .